martes, 25 de diciembre de 2007

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211

La secuencia de números enteros "look-and-say" fue introducida y analizada por el matemático John Conway, conocido por el famoso Juego de la vida. Esta secuencia tiene la forma: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ...

Su construcción es sencilla, cada término describe al anterior: 1 contiene "un uno", o sea, 11; 11 contiene "dos unos", o sea, 21; 21 contiene "un dos y un uno", o sea, 1211; 1211 contiene "un uno, un dos y dos unos", o sea, 111221; 111221 contiene "tres unos, dos doses y un uno", o sea, 312211.

Esta secuencia crece independientemente de la "semilla" utilizada, con una única excepción, la de empezar con 22. Para construirla solo se emplean los números 1, 2, y 3, y solo se utilizará otro número si la "semilla" contiene más de tres números iguales seguidos (por ejemplo 1111).

Otra curiosidad de esta secuencia observada por Conway es que puede dividirse en subsecuencias de "elementos atómicos", sin ninguna relacción con sus vecinos, y solo existen 92 de estos elementos que contienen los números 1, 2 y 3. También es curioso que el tamaño de cada secuencia es 1,303577...(constante de Conway) veces mayor que la anterior.

En la "Enciclopedia de las Secuencias de Números Enteros" aparece con el id:A005150.

16 comentarios:

  1. muuuuuuuuuuuy buen post...

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  2. Estuve 2 horas para decifrar esta secuencia y fue tan sencillo que no lo vi... gracias... sos un genio!!!

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  3. maraka culia wn, esa wea la iunvente yo wn en el apumanke mas parkiao ke la xuxa, no pueo crer esta wa SORPRENDENTE

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  4. 1
    11
    21
    1211
    111221
    312211
    13112211
    1113212221

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  5. 1
    11
    21
    1211
    111221
    312211
    corregido
    132221
    11133211

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    1. estas pendejo es
      1
      11
      21
      1211
      111221
      312211
      aqui
      un 3 un 1 dos 2 dos 1
      13112221

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    2. eeee 1 2 3
      1
      11
      21
      1211
      111221
      312211
      13112221

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    3. osea da ideotas was

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  6. ME PUEDEN EXPLICAR COMO ES ESTO NO LO PUEDO ENTENDER !!!

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    1. O YA ES DECIR DESCRIBE LO QUE VEZ MIRA,
      5 QUE VEO A VEO UN=1 CINCO=5
      15 QUE VEO A VEO UN=1 UNO=1 Y UN=1 CINCO=5
      1115 QUE VEO TRES=3 UNO=1 Y UN=1 CINCO=5
      3115 Y ASI SUCESIVAMENTE.....FACIL CUANDO YA LO ENTENDISTE.


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    2. sofia si no puedes entender aun con la explicacion pues que imbecil eres sin ofender por que es lo que eres

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    3. imbecil tu que te has equivocado varias veces haciendo la secuencia

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